Anasayfa / 11. Sınıf Fizik Konuları / Vektörlerde Toplama İşlemi

Vektörlerde Toplama İşlemi

Fizikte kullandığımız büyüklükleri skaler ve vektörel olmak üzere iki guruba ayırabiliriz.

Skaler Büyüklükler: Sadece sayı ve birim ile ifade edilebilen büyüklüklerdir. Sıcaklık, Enerji, uzunluk, akım şiddeti, ışık şiddeti, alınan yol, sürat, basınç gibi büyüklükler skaler büyüklüklerdir.

Vektörel Büyüklükler: Sayı ve birimle belirtildiğinde yeterli bilgiye sahip olmadığımız, bunların yanında yönü belirtilmek zorunda olan büyüklüklere vektörel büyüklükler denir. Kuvvet, Konum, Hız, Yerdeğiştirme, İvme, Elektrik alan, Manyetik alan, Momentum, İtme, Tork vektörel büyüklüklerdir.

Vektörel büyüklükleri göstermek için kullandığımız sonlu ışınlara vektör denir.

Bir vektörün

1- Başlangıç Noktası

2- Doğrultusu

3- Yönü

4- Büyüklüğü vardır.

Yukarıdaki şekilde A noktası vektörün başlangıç noktası, d doğrusu vektörün doğrultusu, A dan B ye vektörün yönünü |AB| vektörün uzunluğunu gösterir.

Dikkat: Doğrultu vektörün üzerinde bulunduğu doğrudur. Farklı doğru üzerinde bulunan vektörlerin doğrultuları ve yönleri farklı olur.

Vektörlerin taşınması: Bir vektörün başlangınç noktası farklı bir noktadan başlatılarak doğrultusu, yönü ve büyüklüğü değiştirilmeden taşınabilir. Aşağıdaki şekilde vektörün taşınması gösterilmiştir.

Eşit vektör: İki vektörün Doğrultuları, yönleri ve büyüklükleri eşit ise bu iki vektöre eşit vektör denir.

Zıt vektör: İki vektörün doğrultuları ve büyüklükleri aynı yönleri zıt ise bu iki vektöre zıt vektör denir.

Vektörlerin skaler bir sayıyla çarpımı: Bir vektör pozitif bir sayı ile çarpılırsa Doğrultu ve yönü değiştirilmeden vektörün büyüklüğü çarpılan sayı ile çarpılarak çizilir. Eğer vektör negatif bir sayı ile çarpılırsa Vektörün doğrultusu değiştirilmeden yönü zıt alınır ve büyüklüğü sayı ile çarpılarak çizilir.

VEKTÖRLERDE TOPLAMA İŞLEMİ

Vektörlerde toplama işlemi yapmak için 3 farklı yöntem kullanılır. Bunlar:

1 Uc uca ekleme yöntemi

Bu yöntemde bir başlangıç noktası belirlenip ilk vektör çizilir, ilk vektörün bitiş noktası ikinci vektörün başlangıç noktası olacak şekilde ikinci vektör taşınır, toplanacak vektör sayısı kaç tane ise bu işlem arka arkaya devam ettirilir. Kısaca bir vektörün bittiği yerden diğer vektör başlatılarak toplanacak bütün vektörler çizilir. Son olarak toplam (bileşke) vektörü çizmek için ilk vektörün başlangıç noktasından son vektörün bitiş noktasına doğru bir vektör çizilir.

2- Paralel kenar yöntemi

Bu yöntem ile tek seferde sadece iki vektörün toplanması gerçekleştirlir. İlk başlangıç noktasına her iki vektörde taşınır. Daha sonra bir vektörün ucundan diğerine paralel çizilir. Bu işlem diğer vektör içinde tekrarlanır. Çizilen paraleller bir noktada kesişir. İlk başlangıç noktasından paralellerin kesişim noktasına doğru çizilen vektör bileşke vektörü verir.

Cosinüs teoremi:

Paralel kenar yönteminde iki vektör arasındaki açı biliniyorsa cosinüs teoremi formülüyle bileşke vektörün büyüklüğü bulunabilir.

*iki vektörlerün toplanmasında bileşke vektörün alacağı değer iki vektörün büyüklüklerinin farkı ile  büyüklüklerinin toplamı arasında bir değer alır.

|A|-|B|  R |A|+|B|

*Bileşke vektörün doğrultusu  iki vektörün doğrultuları arasındadır.

*Bileşke vektör büyüklüğü fazla olan vektör ile küçük açı yapar. Toplanan iki vektörün büyüklükleri eşit ise bileşke vektör açıortaydan geçer

 

3. Bileşenlerine Ayırma Yöntemi

Bileşenlerine ayırma bir vektörün istenilen doğru üzerindeki parçalarını bulmak demektir. Toplanacak olan vektörler öncelikle bileşenlerine ayrılır. Genellikle vektörler x ve y eksenleri üzerindeki bileşenleri bulunur. Bir vektörün x ve y ekseni üzerindeki bileşenini bulmak için vektörün ucundan sırasıyla x eksenine ve y eksenine paralel çizilerek bulunur.

Toplama işlemi için verilen her bir vektörün bileşenlerine ayırma işlemi yapıldıktan sonra aynı eksendeki vektörlerin toplama işlemi yapılır. çıkan sonuç bileşke vekterün x ve y bileşenini verecektir. Bu bileşenler toplandığında bileşke vektör bulunmuş olur.

 

Sonraki Konu

Kondansatörler Sığaçlar

Genellikle birbirine paralel iki levha arası yalıtkan bir madde ile doldurularak yapılan yük depo etmeye yarayan devre elemanına kondansatör ve sığaç denir. Kondansatörün

Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak.