Moment ve Denge

 

MOMENT VE DENGE

 Durmakta olan bir cisme şekildeki gibi bir kuvvet uygulandığında cisim öteleme hareketi yapar. Kapı ve pencere gibi bir ya da noktadan menteşelenen cisimlere kuvvet uygulandığında ise, dönme hareketi yapar.

Şekildeki gibi 0 noktasından geçen dik eksen etrafında dönebilen çubuğun uçlarından F kuvveti uygulanırsa çubuk ok yönünde döner.Buna kuvvet çifti denir.Musluğu açarken iki elle arabanın direksiyonu döndürülürken kuvvet çifti uygulanır.Kuvvetin döndürücü etkisine moment denir.M sembolü ile gösterilir ve vektörel bir büyüklüktür.

Momentin büyüklüğü, uygulanan kuvvet ile, kuvvetin dönebilen nokta ya da eksene olan uzaklığının çarpımına eşittir.Şekilde çubuk, 0 noktasından mentelenmiş olup, 0 dan

geçen dik eksen etrafında dönebilmektedir.

F kuvvetinin 0 noktasına momenti;

M= F.d

 bağlantısı ile hesaplanır.Kuvvet birimi newton, dik uzaklık birimi metre oldugu için momentin birimi newton.metre'dir.

0 noktasından sabitlenmiş çubuğa F1 ve F2 kuvvetleri uygulandığında kuvvetlerin etkime doğrultusu  şekildeki gibi 0 noktasından geçiyorsa M= F.d bağlantısına göre, her iki

kuvvet için de d dik uzaklığı sıfır olduğundan, bu kuvvetlerin döndürücü etkisi yoktur.Yani F1 ve F2 kuvvetlerinin 0 noktasına göre momentleri sıfırdır.

0 noktasından geçendik eksen etrafında dönebilen yatay düzlemdeki çubuğa F kuvveti şekildeki gibi uygulanırsa, kuvvetin 0 noktasına göre momenti iki yoldan bulunur.

1. YOL:

F kuvveti, biri çubuğa parelel, diğeri ise çubuğa dik iki bileşenine ayrılır.Çubuğa paralel olan Fx bileşeninin uygulama doğrultusu 0 noktasından geçtiği için döndürücü etkisi

yoktur.Yani momenti sıfırdır.Fy bileşeni çubuğa dik olduğundan 0 noktasına göre momenti,

M= Fy.L olur. (Fy= f.sin& dir)

2.YOL

F  kuvvetinin 0 noktasına göre momenti bulunurken dik uzaklık olarak, kuvvetin etkime doğrultusuna dönme noktasından çizilen dik uzaklık kullanılır.0 ya göre moment,

M= F.d DİR (d= l.sin& dır)

M=F.l.sin& a olur

 

BİRLEŞİK MOMENT

 

Moment vektörel bir büyüklük olduğundan birden fazla kuvvetin etkisinde kalan cisimin hangi yönde döndüğünü bulabilmek için momentlerin vektörel toplamını yani bileşke

mmenti bulmak gerekir,

ağırlığı önemsiz şekildeki çubuk 0 noktsından geçen dik eksen etrafında dönebilmektedir F1,F2,F3 KUVETLERİNİ 0 noktasına göre bileşke momentini bulmak için

önce kuvvetlerin çubuğa hangi yönde döndürücü etki yaptğı tespit edilir.Herhangi bir dönme yönü (+),zıt yön ise (-) seçilir.F2 kuvveti çubuğu 0 noktasına göre

(-) kabul edilen yönde döndürücü etki yaparken, F1ve F3 kuvvetleri (+) yönde döndürücü etki yapar 0 noktasına göre kuvvetlerin toplam momenti , kuvvetlerin ayrı ayrı

momentlerini cebirsel toplamına eşittir.

EM=F1.d1+F3.d3-(F2.d2)

 Kuvvetlerin şiddetine ve 0 noktasına olan dik uzaklık değerlerine göre, bu işlemin üç sonucu vardır.Sonuç (+)  ve (-) değerde çıkabileceği gibi sıfırda çıkabilir.Sonucun (+)

değerde çıkması, çubuğun (+) kabul edilen yönde ve sonuç kadarlık bir momentle döndüğünü ifade eder.

Sonucun (-) değerli çıkması da,benzer şekilde çubuğun (-) kabul edilen yönde çıkan değer kadarlık bir momentle döndüğünü ifade eder.Sonucun sıfır çıkması yani bileşke

momenti sıfır olması çubuğun dengede kalması demektir.Bu durumda çubuk duruyor ya da sabit hızla dönüyor olabilir.Çubuk dengede ise aynı yönlü döndüren kuvvetlerin

momentleri toplamının büyüklüğüne eşittir.

.

 

 

DENGE ŞARTLARI

 

Şekildeki gibi zemin üzerinde duran bir cisim zemine ağırlığı kadar bir etki yapar. Cisimin dengede kalabilmesi için zemininde cisimin ağırlığına eşit ve

zıt yönlü bir kuvet uygulaması gerekir. Buna aynı zamanda etki tepki prensibi denir

Fetki = – Ftepki

 

Bir cisimin dengede kalabilmesi için cisimin  üzerine uygulanan kıvvetlerden dengelenmemiş kuvvet kalmaması gerekir.

Şekilde F1 ve F2 kuvvetlerin etkisinde kalan cismin dengelene bilmesi için bileşke kuvvete eşit büyüklükte bileşkenin uygulama noktasına uygulana ve

zıt yönlü olan kuvvete dengeleyici kuvvet denir .

 

NOT ;

Bir cisimin dengeden olması için, durması, sabithızla doğrusal haraket yada sabit hızla dönme yapması gerekir.

 

Cisimin bir kuvvetin etkisinde iken duruyorsa , yani öteleme ve dönme hareketi yapmıyorsa statik dengede demektir.

 

Cisimin statik dengede olması için iki şartın sağlanması gerekir.

 

Bu bağlantıya göre,kesişen üç kuvvet dengede ise,küçük açının karşısındaki kuvvet büyük,büyük açının karşısındaki kuvvet ise küçüktür.

Örneğin a3<a2<a1 ise F1<F2<F3 tür.

a1=a2 ise F1=F2 dir

Şekildeki ip iki ucundan eşit büyüklükteki F kuvvetleri ile çekilirse ipteki gerilme kuvveti yine F olur.Ayrıca ipin bütün noktalarındaki gerilme kuvveti aynı değerdedir.

Şekildebirbirine iple bağlı G ağırlığndaki X ve Y cisimleri dengedeyken dengenin şartlarına göre  T = G dir . aynı ipin bütün noktalarındaki gerilme kuvvetleri eşit olur.

dolayısıyla ipin iki ucunda aynı kuvvetle çekildiğinde  ipteki gerilme kuvveti, kuvetlerden birinin değerine eşittir.

Şekild, kap içine sıkışmış özdeş ve türdeş G ağılıkları iki küreye uygulanan tepki kuvvetleri görülmektedir. Tepki kuvveti daima teğet olan yüzeye dik olarak uygulanır.

Dengenin şartına göre EF= 0 olduğundan F1 ve F2 düşey duvarların tepki kuvvetleri birbirine büyüklükçe eşittir. EFy=0 dan aşağı doğru olan kürelerin ağırlıkları toplamı

yatay zemini tepki kuvveti N ye büyüklükçe eşittitr.Yani N=2G dir,

Hakkında Gencay Han

Gencay Han
1978 Kaman/Kırşehir doğumluyum. 2001 yılında Selçuk Üniversitesi fizik öğretmenliğinden mezun oldum. 2002 yılından itibaren Erzurum ve İstanbul’da olmak üzere farklı ilköğretim ve liselerde çalıştım. Şuan Zeytinburnu Anadolu lisesinde Fizik Öğretmeni olarak çalışmaktayım. 2008 yılından itibaren bu site üzerinde çalışıyorum. Amacımız aranılan bilgide farklı kaynak oluşturmak ve paylaşmak. 4 yılda belli bir seviyeye gelen sitemize sizinde yardımlarınızı beklerim.

Sonraki Konu

elektroskop2

Elektroskop ile Yük Tayini

Elektroskop ile yük tayini, Yüklü cismin yükünü bulma, elektroskop nedir ve ne işe yarar. Elektroskop bir cismin yüklü olup olmadığını yüklü ise yükünün

Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

CAPTCHA

*